Unidade Curricular:Código:
Análise Numérica832ANUM
Ano:Nível:Curso:Créditos:
2LicenciaturaEngenharia Informática5 ects
Período Lectivo:Língua de Instrução:Nº Horas:
Primeiro SemestrePortuguês/Inglês65
Objectivos de Aprendizagem:
O principal objectivo da Análise Numérica é determinar soluções aproximadas de problemas matemáticos complexos usando apenas as operações mais simples da aritmética. Procura-se nesta unidade curricular apresentar diferentes metodologias que possam ser aplicadas na resolução de problemas da engenharia, procurando desenvolver, no aluno, o espírito crítico e de análise dos resultados obtidos de forma a estabelecer o grau de confiança nos mesmos.
Conteúdos Programáticos:
Erros: Erros de Arredondamento, Erros de Truncamento, Propagação do Erro. Raízes de Equações: Método da Bissecção, Método da Falsa Posição, Iteração Simples, Método de Newton, Método da Secante. Sistemas de Equações Lineares: Eliminação de Gauss, Gauss-Jordan, Gauss-Seidel, Decomposição LU (Doolittle, Crout, Cholesky). Ajuste de Curvas: Método dos Mínimos Quadrados, Interpolação de Newton, Interpolação de Lagrange, Interpolação por Spline. Integração Numérica. Derivação Numérica. Integração de Equações Diferenciais: Método de Euler, Método de Runge-Kutta.
Demonstração da Coerência dos Conteúdos Programáticos com os Objectivos da Unidade Curricular:
A solução de um problema de engenharia por vezes depende da aplicação de métodos numéricos. A determinação de uma raiz para obter o óptimo de um problema, a solução de um sistema de equações num cálculo estrutural, um ajuste de curvas para modelar um objecto tridimensional, o cálculo de um integral para determinar um volume e a resolução de um sistema de equações diferencias para simular o comportamento de um sistema físico são exemplos de aplicação dos conteúdos programáticos da unidade curricular. O erro associado a representação do número no computador é essencial para perceber algumas das dificuldades da aplicação de um método.
Metodologias de Ensino (Avaliação Incluída):
Recorre-se a uma metodologia expositiva, descritiva e demonstrativa. Procura-se aplicar a teoria em exemplos de engenharia. O método de avaliação compreende dois testes escritos individuais.
Demonstração da Coerência das Metodologias de Ensino com os Objectivos de Aprendizagem da Unidade Curricular:
As metodologias propostas são consistentes com os objectivos estabelecidos para o curso dada a aplicação prática da metodologia da teoria numérica em exemplos de engenharia.
Bibliografia:
[1] CHAPRA, S. C. and CANALE, R. P. - Numerical Methods for Engineers - McGRAW-HILL, 2010.
[2] SCHEID, F. - Análise Numérica - McGRAW-HILL, 1991.
[3] PINA, H. - Métodos Numéricos - McGRAW-HILL, 1995.
[4] HOFFMAN, J. D. - Numerical Methods for Engineers and Scientists - McGRAW-HILL, 1993.
Docente (* Responsável):
Fernando Gomes (fergomes@ufp.edu.pt)