Unidade Curricular:Código:
Matemática997MATE
Ano:Nível:Curso:Créditos:
1LicenciaturaGestão da Qualidade, Ambiente e Segurança4 ects
Período Lectivo:Língua de Instrução:Nº Horas:
Primeiro SemestrePortuguês/Inglês52
Objectivos de Aprendizagem:
O principal objetivo da unidade curricular Matemática no curso de Gestão da Qualidade, Ambiente e Segurança, é fornecer aos alunos bases e ferramentas matemáticas que promovam o raciocínio lógico e metódico, e permitam equacionar e resolver problemas aplicados.
No final desta unidade curricular o aluno deverá ser capaz de:
- Interpretar e equacionar matematicamente problemas reais, utilizando os conceitos de funções, derivadas e integrais;
- Selecionar e aplicar corretamente as ferramentas matemáticas disponíveis para a resolução desses problemas, incluindo matrizes e determinantes;
- Interpretar e analisar criticamente os resultados obtidos.
Conteúdos Programáticos:
1. Matrizes e Determinantes.
1.1. Matrizes. Operações com matrizes. Matriz inversa. Resolução de sistemas lineares.
1.2. Determinantes. Cálculo de determinantes. Regra de Cramer.
2. Funções reais de variável real
2.1.Conceitos básicos fundamentais. Domínio e zeros.
2.2 Funções polinomiais. Funções racionais. Funções exponencial e logarítmica.
2.3 Estudo de sinal.
2.4 Derivabilidade. Regras de derivação.
2.5 Problemas de otimização de funções.
3. Primitivas e Cálculo Integral
3.1. Integral indefinido ou primitiva. Métodos de integração.
3.2. Integral definido. Teorema fundamental do cálculo.
3.3. Aplicações do cálculo integral
3.3.1 Cálculo de áreas
3.3.2 Resolução de equações diferenciais ordinárias de 1ª ordem com variáveis separáveis
Demonstração da Coerência dos Conteúdos Programáticos com os Objectivos da Unidade Curricular:
Os conteúdos programáticos apresentados cobrem as áreas de conhecimento essenciais e coerentes para o atingir dos objetivos formulados, dado que os tópicos incluídos no programa como derivabilidade, integrais e primitivas, matrizes e determinantes, cobrem os principais aspetos do estudo que habilita o aluno a selecionar e aplicar corretamente as ferramentas matemáticas disponíveis para a resolução de problemas aplicados.
Metodologias de Ensino (Avaliação Incluída):
A metodologia de ensino-aprendizagem é expositiva, interrogativa e demonstrativa. Recorre-se à resolução de problemas e estudo orientado de modo a permitir interpretar e equacionar matematicamente problemas reais e aplicar as ferramentas matemáticas disponíveis para a sua resolução. São propostos problemas e exercícios, em sala de aula e em horas de estudo autónomo. É dado particular ênfase à interpretação física dos fenómenos matemáticos estudados, procurando-se estabelecer um paralelismo entre a teoria e a prática.
A avaliação desta unidade curricular realiza-se de forma contínua durante as aulas teórico-práticas, e inclui os seguintes elementos de avaliação:
• Provas escritas de avaliação individual,
• Trabalhos práticos/exercícios propostos para elaboração individual e/ou em grupo
• Desempenho do aluno (assiduidade, resolução de trabalhos ou exercícios propostos extra-aulas, postura e participação ativa nas aulas e no horário de atendimento do professor).
Demonstração da Coerência das Metodologias de Ensino com os Objectivos de Aprendizagem da Unidade Curricular:
As metodologias propostas estão em coerência com os objectivos formulados para a unidade curricular dado que apostam na interpretação física dos fenómenos matemáticos estudados, procurando-se estabelecer um paralelismo entre a teoria e a prática aplicada a problemas reais, contribuindo deste modo para desenvolver a capacidade do aluno para aplicar este tipo de técnicas na resolução de problemas reais.
Bibliografia:
[1] Sullivan, M. Precalculus – seventh edition, Prentice Hall, 2015.
[2] Anton, H.; Busby, R.C. Álgebra Linear Contemporânea, Bookman, 2005
Docente (* Responsável):
Ana Fonseca (afonseca@ufp.edu.pt)