Unidade Curricular:Código:
Matemática II1034MAT2
Ano:Nível:Curso:Créditos:
1LicenciaturaEngenharia Civil7 ects
Período Lectivo:Língua de Instrução:Nº Horas:
Português/Inglês91
Objectivos de Aprendizagem:
Surgindo como complemento à anterior unidade curricular de Matemática I, esta unidade curricular tem como principal objetivo aprofundar os conhecimentos matemáticos anteriormente abordados. Pretende-se assim fornecer ferramentas matemáticas mais avançadas, fortalecendo as bases de conhecimentos matemáticos indispensáveis a um estudante de engenharia.
Os resultados de aprendizagem previstos para esta UC são os seguintes:
- interpretar e equacionar matematicamente problemas reais, utilizando os conceitos integrais múltiplos e equações diferenciais;
- selecionar e aplicar corretamente as ferramentas matemáticas disponíveis para a resolução desses problemas;
- interpretar e analisar criticamente os resultados obtidos.
Conteúdos Programáticos:
Integrais múltiplos – integrais duplos e triplos. Equações Diferenciais de 1ª Ordem - equações diferenciais separáveis, equações diferenciais lineares, equações de Bernoulli e equações diferenciais exatas. Equações Diferenciais Lineares de 2ª Ordem - equações Homogéneas com coeficientes constantes, equações de Euler-Cauchy, equações não Homogéneas pelo método dos coeficientes indeterminados e pelo método da variação de parâmetros.
Demonstração da Coerência dos Conteúdos Programáticos com os Objectivos da Unidade Curricular:
Os conteúdos programáticos apresentados cobrem as áreas de conhecimento essenciais e coerentes para o atingir dos objetivos formulados, dado que os tópicos incluídos no programa – integrais múltiplos e equações diferenciais - cobrem os principais aspetos do estudo que habilita o aluno a selecionar e aplicar corretamente as ferramentas matemáticas disponíveis para a resolução de problemas de engenharia, desenvolvidos em unidades curriculares específicas.
Metodologias de Ensino (Avaliação Incluída):
A metodologia de ensino-aprendizagem é expositiva, interrogativa e demonstrativa. Recorre-se à resolução de problemas e estudo orientado de modo a permitir interpretar e equacionar matematicamente problemas reais e aplicar as ferramentas matemáticas disponíveis para a sua resolução. São propostos problemas e exercícios, em sala de aula e em horas de estudo autónomo. É dado particular ênfase à interpretação física dos fenómenos matemáticos estudados, procurando-se estabelecer um paralelismo entre a teoria e a prática.
A avaliação desta unidade curricular realiza-se de forma contínua durante as aulas teórico-práticas, e inclui os seguintes elementos de avaliação:
• Provas escritas de avaliação individual (95%),
• Desempenho do aluno - assiduidade, resolução de trabalhos ou exercícios propostos extra-aulas, postura e participação ativa nas aulas e no horário de atendimento do professor (5%).
Demonstração da Coerência das Metodologias de Ensino com os Objectivos de Aprendizagem da Unidade Curricular:
As metodologias propostas estão em coerência com os objetivos formulados para a unidade curricular dado que apostam na interpretação física dos fenómenos matemáticos estudados, procurando-se estabelecer um paralelismo entre a teoria e a prática aplicada a problemas reais, contribuindo deste modo para desenvolver a capacidade do aluno para aplicar este tipo de técnicas na resolução de problemas de engenharia.
Bibliografia:
[1] Anton, H.; Bivens, I; Davis, S. (2014) Cálculo – Volume 2, Bookman, 10ª Edição
[2] Anton, H.; Bivens, I; Davis, S. (2021) Calculus: Early Transcendentals, Wiley, 12th Edition
[3] Smith, Robert T.; Minton, Roland B. (2002) “Calculus – second edition”, McGraw-Hill, 2nd Edition
[4] Larson, R.; Hostetler, R.P.; Edwards, B.H. (2006) Cálculo – Volume 2, McGraw Hill, 8ª Edição
[5] Kreyszig, E. (2018) “Advanced Engineering Mathematics”, Wiley, 10th Edition