Unidade Curricular:			Código:
Fundamentos de Matemática			1175FMAT
Ano:	Nível:	Curso:	Créditos:
1	Licenciatura	Ciências Empresariais	5 ects
Período Lectivo:		Língua de Instrução:	Nº Horas:
Primeiro Semestre		Português/Inglês	65
Objectivos de Aprendizagem:
A presente unidade curricular deverá possibilidade ao aluno a compreensão e a aplicação dos algoritmos algébricos. Estes deverão promover a completa compreensão de outras unidades curriculares, bem como possibilitar a identificação e aplicação de ferramentas de apoio à Economia e Gestão. Neste contexto, os alunos deverão adquirir (i) capacidade de análise e síntese; (ii) capacidade e autonomia para resolver problemas; (iii) capacidade de aplicar o conhecimento; (iv) capacidade de recolher, selecionar e interpretar informação relevante que sustente juízos e soluções preconizadas.
Conteúdos Programáticos:
CP1. Conceitos Matemáticos Básicos de apoio à Economia e Gestão. CP2. Funções e Derivadas. CP3. Matrizes. CP4. Determinantes. CP5. Sistemas de Equações Lineares.
Demonstração da Coerência dos Conteúdos Programáticos com os Objectivos da Unidade Curricular:
CP1. Objetivos: (i) aplicar os conceitos matemáticos expostos (ii) identificar situações práticas nas quais tais conceitos possam ser aplicados. CP2.Objetivos:(i) Discutir os tipos de funções, (ii) ser capaz de derivar uma função (iii) reconhecer usos alternativos da derivação. CP3. Objetivos:(i) identificar tipos de matrizes (ii) ser capaz de efetuar operações com matrizes (iii) determinar a matriz inversa (iv) resolver equações matriciais. CP4.Objetivos: (i) ser capaz de calcular o determinante de uma matriz quadrada (ii) determinar a inversa de uma matriz com base nos determinantes. CP5. Objetivos: (i) ser capaz de representar um sistema de equações lineares na sua forma matricial (ii) encontrar a solução do sistema, caso esta exista, recorrendo ao método de triangulação de Gauss, método de Gauss-Jordan, ao método da explicitação e à regra de Cramer (iii) determinar a inversa de uma matriz utilizando o método de Gauss-Jordan.
Metodologias de Ensino (Avaliação Incluída):
CP1. Exposição/aplicação de conceitos matemáticos de base aplicados na Economia e Gestão. CP2. Conceitos de função, domínio/imagem, notação e distintas formas funcionais. Conceito de derivada, formas de cálculo e aplicação a problemas económicos, em particular, funções marginais. CP3. Conceito de Matrizes, operações com matrizes e respectivas propriedades. Conceitos e fórmula de cálculo de característica, condensação e matriz inversa. Exposição com a resolução de vários exercícios de aplicação. CP4. Conceito de determinante, fórmulas de cálculo e aplicação à inversão de matrizes. Exposição com a resolução de exercícios de aplicação. CP5.Conceito e a classificação de sistemas de equações lineares e alternativas de resolução de sistemas de equações lineares após redução à forma matricial. Exposição com a resolução e discussão de sistemas. Dois testes (40%: CP1.e 2.; 60%:CP3.,4,5.). Nota mínima de 6 valores no 1º teste.
Demonstração da Coerência das Metodologias de Ensino com os Objectivos de Aprendizagem da Unidade Curricular:
Dada a natureza essencialmente prática da UC todos os conceitos expostos são aplicados com o recurso à resolução de um número considerável de exercícios. Essa metodologia permite alcançar os objetivos específicos enumerados em cada capítulo o que permite aos alunos atingirem como competências gerais: (i) capacidade de análise e síntese; (ii) capacidade e autonomia para resolver problemas; (iii) capacidade de aplicar o conhecimento; (iv) capacidade de recolher, selecionar e interpretar informação relevante que sustente juízos e soluções preconizadas; (v) capacidade de trabalhar autonomamente e em grupo.
Bibliografia:
[1] Anton, H., Rorres, C.; Anton, K. (2013). Elementary Linear Algebra. 11ª edition. Wiley. [2] Ferreira, M. A. M.; Amaral, I. (2020). Matemática. Álgebra Linear. Matrizes e Determinantes. Vol1. 8ªEdição. Edições Sílabo. [3] Ferreira, M. A. M. (2016). Matemática. Álgebra Linear. Matrizes e Determinantes. Exercícios. Vol1. 5ªEdição. Edições Sílabo. [4] Gonçalves, R. J.. C. (2018). Álgebra Linear. Teoria e Prática. 2ªEdição. Edições Sílabo. [5] Hamers, H., Kaper, B. and Klepper, J. (2013). Mathematics for Business Economics. Academic Service. [6] Harshbarger, R. J. e Reynolds, J. (2006). Matemática Aplicada. Administração, Economia e Ciências Sociais e Biológicas. 7ª Edição. McGraw-Hill. [7] Murollo, A. e Benetto, G. (2012). Matemática Aplicada à administração, economia, contabilidade. Gengage. [8] Mateus, R. (2015). Cálculo Financeiro. Teoria e Prática. Escolar Editora. (Anexo I)
Docente (* Responsável):
Fátima Rocha (frocha@ufp.edu.pt)