Unidade Curricular:Código:
Fundamentos de Matemática987FMAT
Ano:Nível:Curso:Créditos:
1LicenciaturaCiências Empresariais5 ects
Período Lectivo:Língua de Instrução:Nº Horas:
Primeiro SemestrePortuguês/Inglês65
Objectivos de Aprendizagem:
A presente unidade curricular deverá possibilidade ao aluno a compreensão e a aplicação dos algoritmos algébricos. Estes deverão promover a completa compreensão de outras unidades curriculares, bem como possibilitar a identificação e aplicação de ferramentas de apoio à Economia e Gestão. Neste contexto, os alunos deverão adquirir (i) capacidade de análise e síntese; (ii) capacidade e autonomia para resolver problemas; (iii) capacidade de aplicar o conhecimento; (iv) capacidade de recolher, selecionar e interpretar informação relevante que sustente juízos e soluções preconizadas.
Conteúdos Programáticos:
CP1. Conceitos Matemáticos Básicos de apoio à Economia e Gestão. CP2. Funções e Derivadas. CP3. Matrizes. CP4. Determinantes. CP5. Sistemas de Equações Lineares.
Demonstração da Coerência dos Conteúdos Programáticos com os Objectivos da Unidade Curricular:
CP1. Objetivos: (i) aplicar os conceitos matemáticos expostos (ii) identificar situações práticas nas quais tais conceitos possam ser aplicados.
CP2.Objetivos:(i) Discutir os tipos de funções, (ii) ser capaz de derivar uma função (iii) reconhecer usos alternativos da derivação.
CP3. Objetivos:(i) identificar tipos de matrizes (ii) ser capaz de efetuar operações com matrizes
(iii) determinar a matriz inversa (iv) resolver equações matriciais.
CP4.Objetivos: (i) ser capaz de calcular o determinante de uma matriz quadrada (ii) determinar a inversa de uma matriz com base nos determinantes.
CP5. Objetivos: (i) ser capaz de representar um sistema de equações lineares na sua forma matricial (ii) encontrar a solução do sistema, caso esta exista, recorrendo ao método de triangulação de Gauss, método de Gauss-Jordan, ao método da explicitação e à regra de Cramer (iii) determinar a inversa de uma matriz utilizando o método de Gauss-Jordan.
Metodologias de Ensino (Avaliação Incluída):
CP1. Exposição/aplicação de conceitos matemáticos de base para a compreensão da linguagem económica. CP2. Conceitos de relação, função, domínio e imagem, notação funcional e distintas formas funcionais. Conceito de derivada, formas de cálculo e aplicação a problemas económicos, em particular, funções marginais, cálculo de multiplicadores e elasticidades.
CP3. Conceito de Matrizes, operações com matrizes e respectivas propriedades. Conceitos e fórmula de cálculo de característica, condensação e matriz inversa.
Exposição com a resolução de vários exercícios de aplicação.
CP4. Conceito de determinante, fórmulas de cálculo e aplicação à inversão de matrizes. Exposição com a resolução de vários exercícios de aplicação dos conceitos.
CP5.Conceito e a classificação de sistemas de equações lineares e alternativas de resolução de sistemas de equações lineares após redução à forma matricial. Exposição com a resolução de vários sistemas. Dois testes (40% - CP1.e 2.; 60% - CP3.,4. e 5.)
Demonstração da Coerência das Metodologias de Ensino com os Objectivos de Aprendizagem da Unidade Curricular:
Dada a natureza essencialmente prática da UC todos os conceitos expostos são aplicados com o recurso à resolução de um número considerável de exercícios. Essa metodologia permite alcançar os objetivos específicos enumerados em cada capítulo o que permite aos alunos atingirem como competências gerais: (i) capacidade de análise e síntese; (ii) capacidade e autonomia para resolver problemas; (iii) capacidade de aplicar o conhecimento; (iv) capacidade de recolher, selecionar e interpretar informação relevante que sustente juízos e soluções preconizadas; (v) capacidade de trabalhar autonomamente e em grupo.
Bibliografia:
Harshbarger, R. J. e Reynolds, J. (2006). Matemática Aplicada. Administração, Economia e Ciências Sociais e Biológicas. 7ª Edição. McGraw-Hill.
Ferreira, M. A. M.; Amaral, I. (2008). Matemática. Álgebra Linear. Matrizes e Determinantes.Vol.I. 7ªEdição. Edições Sílabo.
Anexo I de Mateus, R. (2015). Cálculo Financeiro. Teoria e Prática. Escolar Editora.
Informação Estatística - https://ine.pt/xportal/xmain?xpgid=ine_main&xpid=INE
Docente (* Responsável):
Fátima Rocha (frocha@ufp.edu.pt)